因為 PA丄平面ABC ,所以 PA丄AB,PA丄BC ,
則 PA*AB=PA*BC=0 ,
而 AB*BC=|AB|*|BC|*cos60°=18 ,
因此,由 |PC|^2=|PA+AB+BC|=|PA|^2+|AB|^2+|BC|^2+2PA*AB+2PA*BC+2AB*BC
=36+36+36+0+0+36=144 得 |PC|=12 .|PC|^2=|PA+AB+BC|^2怎么來的？為什么要平方？PC=PA+AB+BC ，向量的加法。平方是便于求值。不平方求不出來。我不平方就不行嗎？PC=PA+AB+BC ，是向量的加法，我把它相加不就行了嗎？向量是帶有方向的，直接用數(shù)值相加求長度，求出來的結(jié)果是不正確的。用平方求長度，在數(shù)學中是普遍并且常用的手段，舍此無它。明白了！希望對你有所幫助。祝學習進步！