如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，∠BAD的平分線AE交BC于E，F(xiàn)，G分別是AB，AD的中點(diǎn)． （1）求證：EF=EG； （2）當(dāng)AB與EC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，EG∥CD？并說(shuō)明理由．
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，∠BAD的平分線AE交BC于E，F(xiàn)，G分別是AB，AD
的中點(diǎn)．
（1）求證：EF=EG；
（2）當(dāng)AB與EC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，EG∥CD？并說(shuō)明理由．
的中點(diǎn)．（1）求證：EF=EG；
（2）當(dāng)AB與EC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，EG∥CD？并說(shuō)明理由．
數(shù)學(xué)人氣：226 ℃時(shí)間：2020-03-25 15:13:59
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB．又∵∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB．∴AB=AD．又∵AF=12AB，AG=12AD，∴AF=AG．又∵∠BAE=∠DAE，AE=AE，∴△AFE≌△AGE．∴EF=EG．（2）當(dāng)AB=2EC時(shí)，EG∥CD，證明：∵AB=2EC，∴...
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