如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點(diǎn)，AC=2，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線l，過(guò)點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn)E． （1）求∠AEC的度數(shù)； （2）求證：四邊形OBEC是菱形．
如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點(diǎn)，AC=2，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線l，過(guò)點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn)E．
（1）求∠AEC的度數(shù)；
（2）求證：四邊形OBEC是菱形．
（1）求∠AEC的度數(shù)；
（2）求證：四邊形OBEC是菱形．
數(shù)學(xué)人氣：257 ℃時(shí)間：2020-03-26 06:52:04
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵OA=OC=12AB=2，AC=2，∴OA=OC=AC，∴△OAC為等邊三角形，（1分）∴∠AOC=60°，（2分）∵圓周角∠AEC與圓心角∠AOC都對(duì)弧AC，∴∠AEC=12∠AOC=30°；（3分）（2）∵直線l切⊙O于C，∴OC⊥CD，（4分）又BD⊥CD...
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