一物體以速率V0豎直上拋.假定空氣阻力Ff=km(v^2),m為質量,k為常量.求物體上升的高度和返回地面時速度的值(請注意空氣阻力是變力).
一物體以速率V0豎直上拋.假定空氣阻力Ff=km(v^2),m為質量,k為常量.求物體上升的高度和返回地面時速度的值(請注意空氣阻力是變力).
數(shù)學人氣:147 ℃時間:2020-06-24 18:41:29
優(yōu)質解答
轉換成數(shù)學模型:初速度v0,末速度0m/s,加速度a=-kmv^2-g,求h.da=-2kmvdv,∵v=dh/dt,a=dv/dt∴vdv=dh/dt*adt=a*ds -----------(1)∴da=-2kma*ds對等式兩邊同取積分:∫da/a(上下限為-g,-kv0^2-g)=-2km∫ds(上下限為h,0...
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