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  • 從小明的家到學(xué)校,是一段長(zhǎng)度為a的上坡路接著一段長(zhǎng)度為b的下坡路(兩段路的長(zhǎng)度不等但坡度相同).已知小明騎自行車(chē)走上坡路時(shí)的速度比走平路時(shí)的速度慢20%,走下坡路時(shí)的速度比

    從小明的家到學(xué)校,是一段長(zhǎng)度為a的上坡路接著一段長(zhǎng)度為b的下坡路(兩段路的長(zhǎng)度不等但坡度相同).已知小明騎自行車(chē)走上坡路時(shí)的速度比走平路時(shí)的速度慢20%,走下坡路時(shí)的速度比走平路時(shí)的速度快20%,又知小明上學(xué)途中花10分鐘,放學(xué)途中花12分鐘.
    (1)判斷a與b的大小
    (2)求a與b的比值.
    數(shù)學(xué)人氣:211 ℃時(shí)間:2020-03-18 03:18:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)小明在平路上的速度為1,則:
    上坡的速度是:
    1×(1-20%),
    =1×80%,
    =
    4
    5
    ;
    下坡的速度是:
    1×(1+20%),
    =1×120%,
    =
    6
    5
    ;
    上學(xué)用的時(shí)間是:
    4
    5
    +b÷
    6
    5
    =10;
    5
    4
    a+
    5
    6
    b=10,
    即:15a+10b=120①;
    放學(xué)用的時(shí)間是:
    4
    5
    +a÷
    6
    5
    =12,
    5
    4
    b+
    5
    6
    a=12,
    即:15b+10a=144②;
    用②-①可得:
    (15b+10a)-(15a+10b)=144-120,
    15b+10a-15a-10b=24,
    5b-5a=24,
    5(b-a)=24,
    b-a=
    24
    5

    所以a<b.
    答:a比b?。?br>(2)由①:②可知:
    (15a+10b):(15b+10a)=120:144,
    (15a+10b):(15b+10a)=5:6,
    5×(15b+10a)=6×(15a+10b),
    75b+50a=90a+60b,
    40a=15b,
    8a=3b,
    a:b=3:8=
    3
    8
    ;
    答:a與b的比值是
    3
    8
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