1. 問題 . 數(shù)學(xué)估計是 三角函數(shù)題求解,高手們幫忙解答一下吧,萬分感謝.
1. 問題 . 以坐標(biāo)(x,y)為起點, 到坐標(biāo)(x1,y1)為終點的一條直線 . 坐標(biāo)(x2,y2)在這條直線上,并且(x2,y2)點到(x1,y1)點的直線距離已知(我們定義為L) . 求(x2,y2)的坐標(biāo)值.
之前我的解題思路：解根據(jù)以上條件得出以下公式 .
根據(jù)直角三角形“a方加b方等于c方”得如下公式
(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 = L^2
根據(jù)直角三角形的相同角度余弦值相等得出如下公式 .
(x1-x)/(y1-y)=(x2-x)/(y2-y) 求解以上公式:
得出結(jié)果如下：
x2 = x1 - (L / sqrt(1+(y1 - y) / (x1 - x)))
y2 = y1 - (L / sqrt((x1 - x)/(y1 - y) + 1))
但上面的公式,當(dāng)起始點x,y或終點x1,y1出現(xiàn)部分負坐標(biāo)時,就不對了.
后來我又找數(shù)學(xué)系朋友幫助,給出我以下公式：
x2 = x1 - ((x1-x) / (y1-y)) *( L / sqrt(((x1-x) / (y1-y))^2 + 1))
y2 = y1 - ( L / sqrt(((x1-x) / (y1-y))^2 + 1 ))
可還是在終點坐標(biāo)y1為負數(shù)坐標(biāo)時仍然出現(xiàn)問題.
求高手幫忙解答,并給出公式!萬分感謝.
對了
我還知道 坐標(biāo)(x,y)為起點， 到坐標(biāo)(x1,y1)為終點的直線距離為（L2）