求矩陣A=(1 1 1,1 1 1,1 1 1) 的特征值與特征向量
求矩陣A=(1 1 1,1 1 1,1 1 1) 的特征值與特征向量
數(shù)學(xué)人氣：640 ℃時(shí)間：2020-02-05 23:01:59
優(yōu)質(zhì)解答
由于A為對稱矩陣,故存在正交矩陣U使得U^TAU=diag{a1,a2,a3}.其中a1,a2,a3為A的特征值.又因?yàn)锳的秩為1,故a1,a2,a3中只有一個(gè)不為0,另外兩個(gè)都為0,不妨設(shè)a2=a3=0.再根據(jù)在相似變換下,矩陣的跡不變可得tr(A)=1+1+1=a1+0...
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