∴CE∥DF，
∴∠1=∠4，∠2=∠3，
∵AC∥DE，
∴∠3=∠5，
∴∠2=∠5，
∵CE是∠ACB的平分線，
∴∠4=∠5，
∴∠1=∠2，
∴DF平分∠BDE．
如圖，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥DE，CE是∠ACB的平分線， 求證：DF平分∠BDE．
如圖，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥DE，CE是∠ACB的平分線，
求證：DF平分∠BDE．
求證：DF平分∠BDE．
數(shù)學(xué)人氣：510 ℃時間：2020-04-03 13:36:31
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，
∴CE∥DF，
∴∠1=∠4，∠2=∠3，
∵AC∥DE，
∴∠3=∠5，
∴∠2=∠5，
∵CE是∠ACB的平分線，
∴∠4=∠5，
∴∠1=∠2，
∴DF平分∠BDE．
∴CE∥DF，
∴∠1=∠4，∠2=∠3，
∵AC∥DE，
∴∠3=∠5，
∴∠2=∠5，
∵CE是∠ACB的平分線，
∴∠4=∠5，
∴∠1=∠2，
∴DF平分∠BDE．
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