如圖所示，一根電阻為R=12Ω的電阻絲做成一個半徑為r=1m的圓形導(dǎo)線框，豎直放置在水平勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁場方向垂直，磁感強(qiáng)度為B=0.2T，現(xiàn)有一根質(zhì)量為m=0.1kg、電阻不計的導(dǎo)體棒，自圓形線框最高點(diǎn)靜止起沿線框下落，在下落過程中始終與線框良好接觸，已知下落距離為
時，棒的速度大小為v
1=
m/s，下落到經(jīng)過圓心時棒的速度大小為v
2=
m/s，（取g=10m/s
2）
試求：
（1）下落距離為
時棒的加速度，
（2）從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中線框中產(chǎn)生的熱量．
（1）下落距離為
時，閉合電路的總電阻：R=
=
R ①
導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長度
L=
r ②
此時感應(yīng)電動勢E=BLv
1③
導(dǎo)體棒中電流：I=
④
導(dǎo)體棒受安培力：F=BIL⑤
方向豎直向上
由牛頓第二定律，mg-F=ma
1⑥
由①②③④⑤⑥得a
1=8.8 m/s
2（2）設(shè)從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中產(chǎn)生的熱量為Q，重力勢能的減小量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和動能的增加量；由能量守恒可知：
mgr=Q+
mv
22代入數(shù)值解得：Q=mgr-
mv
2=0.44J
答：（1）棒的加速度為8.8m/s
2；（2）產(chǎn)生的熱量為0.44J．