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  • 對(duì)于x∈R,不等式(12)x2?2ax<23x+a2恒成立,則a的取值范圍( ?。?A.(0,1) B.(34,+∞) C.(0,34) D.(?∞,34)

    對(duì)于x∈R,不等式(
    1
    2
    )x2?2ax23x+a2
    恒成立,則a的取值范圍(  )
    A. (0,1)
    B. (
    3
    4
    ,+∞)

    C. (0,
    3
    4
    )

    D. (?∞,
    3
    4
    )
    數(shù)學(xué)人氣:666 ℃時(shí)間:2019-08-20 16:41:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    x∈R,不等式(
    1
    2
    )x2?2ax23x+a2
    =(
    1
    2
    )
    ?3x?a2

    根據(jù)y=(
    1
    2
    )
    x
    在R上是單調(diào)減函數(shù)
    則x2-2ax>-3x-a2在R上恒成立,
    即x2+(3-2a)x+a2>0在R上恒成立,
    △=(3-2a)2-4a2≤0解得a>
    3
    4

    故選B.
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