已知對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)m，不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|（|x-1|-|2x+3|）恒成立，
即|x-1|-|2x+3|≤

|2m?1|+|1?m|

|m|

 恒成立．
∵

|2m?1|+|1?m|

|m|

≥

|2m?1+1?m|

|m|

=1，所以只需|x-1|-|2x+3|≤1．
①當(dāng)x≤-

3

2

時(shí)，原式1-x+2x+3≤1，即x≤-3，所以x≤-3
②當(dāng)-

3

2

＜x＜1時(shí)，原式1-x-2x-3≤1，即x≥-1，所以-1≤x＜1
③當(dāng)x≥1時(shí)，原式x-1-2x-3≤1，即x≥-5，所以x≥1．
綜上，x的取值范圍為（-∞，-3]∪[-1，+∞）．
故答案為（-∞，-3]∪[-1，+∞）．