問(wèn)題:
(1)在圖中畫出△ABB',并直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B'的坐標(biāo);
(2)求直線AB'表示的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若動(dòng)點(diǎn)C(1,a)使得S△ABC=S△ABB',求a的值.
答:
(1)如圖:
點(diǎn)A(2,0)、點(diǎn)B'(c,2).
(2)把點(diǎn)A、點(diǎn)B'的坐標(biāo)分別代入y=9x+b,
得
4k+b=0
3k+b=2.
解得k=2,b=-4.
∴直線AB'表示的函數(shù)關(guān)系式是y=2x-4
(3)
∵△ABB'為等腰直角三角形,
直角邊AB=√(4+1)=√5
∴S△ABB'=1/2*AB²=5/2
y=-1/2x+1
當(dāng)x=1時(shí),y=1/2.
即直線x=1與AB交于點(diǎn)M(1,1/2).
又∵點(diǎn)A和B到CM的距離之和顯然為2,
∴S△ABC=1/2|CM|*2=|a-1/2|=5/2
解得a=3或-2.
僅供參考
已知:如圖,直線y=-1/2x+1與x軸、y軸的交點(diǎn)分別是A和B,把線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段AB'
已知:如圖,直線y=-1/2x+1與x軸、y軸的交點(diǎn)分別是A和B,把線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段AB'
數(shù)學(xué)人氣:974 ℃時(shí)間:2020-06-04 14:39:11
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