數(shù)學(xué)高手進,a+b+c=1,ab+ac+bc=8/27,求abc的最大值和最小值.
數(shù)學(xué)高手進,a+b+c=1,ab+ac+bc=8/27,求abc的最大值和最小值.
原題:一個長方體長,寬,高的和為1,表面積是16/27,求體積的最大值和最小值.簡化為此題,
不用太詳細(xì),甚至思路就行了,拜托了
√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] ≥√ (a1a2...an)
算出最大值
最小值怎么算?
原題:一個長方體長,寬,高的和為1,表面積是16/27,求體積的最大值和最小值.簡化為此題,
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算出最大值
最小值怎么算?
數(shù)學(xué)人氣:276 ℃時間:2020-04-02 01:45:13
優(yōu)質(zhì)解答
令u=a+b ,v=ab,1>u>0c=1-uab+ac+bc=v+u(1-u)=8/27v=8/27-u+u^2體積f(u)=abc=v(1-u)=(8/27-u+u^2)(1-u)=-u^3+2u^2-35u/27+8/27f'(u)=-3u^2+4u-35/27=0解得u1=5/9,u2=7/9代人得最大值是20/729,最小值是16/729...
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