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已知正方形的邊長為a,求側(cè)面積等于這個(gè)正方形的面積,高等于這個(gè)正方形邊長的直圓柱體的體積.
已知正方形的邊長為a,求側(cè)面積等于這個(gè)正方形的面積,高等于這個(gè)正方形邊長的直圓柱體的體積.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-02-01 05:51:22
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)底面半徑為r,直圓柱體的高為h
因?yàn)閭?cè)面積等于這個(gè)正方形的面積,高等于這個(gè)正方形邊長
所以有底面周長2πr=a,h=a,解得
r=
a
2π
,
由公式圓柱體體積V=πr
2
h=
π
r
2
?a=π
(
a
2π
)
2
a=
a
3
4π
.
答:直圓柱體的體積的體積是
a
3
4π
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