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  • 已知函數(shù)y=f(x)=cx+d/ax+b (ad-bc≠0) 求它的反函數(shù),ad-bc≠0這個條件是干什么的,好像沒什么用

    已知函數(shù)y=f(x)=cx+d/ax+b (ad-bc≠0) 求它的反函數(shù),ad-bc≠0這個條件是干什么的,好像沒什么用
    數(shù)學人氣:488 ℃時間:2019-11-25 18:48:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    axy+by=cx+d
    (ay-c)x=d-by
    x=(d-by)/(ay-c)
    反函數(shù)y=(d-bx)/(ax-c)
    若ad=bc
    則a/b=c/d
    y=d(cx/d+1)/[a(ax/b+1)]
    =d(cx/d+1)/[a(cx/d+1)]
    =b/a
    此時是常函數(shù)
    不單調(diào),所以反函數(shù)不存在
    所以ad-bc≠0
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