一、選擇題：
1、二次函數(shù)y=x2-(12-k)x+12,當(dāng)x>1時,y隨著x的增大而增大,當(dāng)x<1時,y隨著x的增大而減小,則k的值應(yīng)取（）
（A）12 （B）11 （C）10 （D）9
2、下列四個函數(shù)中,y的值隨著x值的增大而減小的是（）
（A） ;（B） ;（C） ;（D）
3、已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點A（-1,1）,則ab有()
（A）最小值0;（B）最大值 1;（C）最大值2;（D）有最小值
4、拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖,OA=OC,則（）
（A） ac+1=b;（B） ab+1=c;
（C）bc+1=a; （D）以上都不是
5、若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點在第一象限,且經(jīng)過點（0,1）,（-1,0）,則S=a+b+c的變化范圍是()
（A）0
（A）8;（B）14;（C）8或14;（D）-8或-14
7、把二次函數(shù) 的圖象向左平移2個單位,再向上平移1個單位,所得到的圖象對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是（）
（A） ;（B） ;
（C） （D）
8、(3)已知拋物線y=ax2+bx,當(dāng)a>0,b<0時,它的圖象經(jīng)過(\x09\x09)
A.一、二、三象限\x09; B.一、二、四象限;C．一、三、四象限; D.一、二、三、四象限.
9、若 ,則二次函數(shù) 的圖象的頂點在 （ ）
（A）第一象限;（B）第二象限;（C）第三象限;（D）第四象限
10、已知二次函數(shù),為常數(shù),當(dāng)y達到最小值時,x的值為（）（A） ;（B） ;（C） ;（D）
11、當(dāng)a>0, b<0,c>0時,下列圖象有可能是拋物線y=ax2+bx+c的是（\x09）
12、不論x為何值,函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的條件是( )
A.a>0,△>0;\x09 B.a>0, △<0;\x09C.a<0, △<0; \x09D.a<0, △<0
二、填空題：
13、如圖,已知點M（p,q）在拋物線y＝x2－1上,以M為圓心的圓與x軸交于A、B兩點,且A、B兩點的橫坐標(biāo)是關(guān)于x的方程x2－2px＋q＝0的兩根,則弦AB的長等于 .
14、設(shè)x、y、z滿足關(guān)系式x－1＝ ＝ ,則x2＋y2＋z2的最小值為 .
15、已知二次函數(shù)y＝ax2（a≥1）的圖像上兩點A、B的橫坐標(biāo)分別是－1、2,點O是坐標(biāo)原點,如果△AOB是直角三角形,則△OAB的周長為 .
16、已知二次函數(shù)y＝－4x2－2mx＋m2與反比例函數(shù)y＝ 的圖像在第二象限內(nèi)的一個交點的橫坐標(biāo)是－2,則m的值是 .
17、已知二次函數(shù),當(dāng)x＝_________時,函數(shù)達到最小值.
18、有一個拋物線形拱橋,其最大高度為16m,跨度為40m,現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中如 圖（4）,求拋物線的解析式是_______________.
19、如圖（5）,A、B、C是二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c（a≠0）的圖像上三點,根據(jù)圖中給出的三點的位置,可得a_______0,c________0, ⊿________0.
20、老師給出一個函數(shù),甲,乙,丙,丁四位同學(xué)各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì):
甲:函數(shù)的圖像不經(jīng)過第三象限.乙：函數(shù)的圖像經(jīng)過第一象限.
丙：當(dāng)x＜2時,y隨x的增大而減小.?。寒?dāng)x＜2時,y＞0,
已知這四位同學(xué)敘述都正確,請構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個函數(shù)___________________.
21、已知二次函數(shù)y=x2＋bx＋c的圖像過點A（c,0）,且關(guān)于直線x=2對稱,則這個二次函數(shù)的解析式可能是_____________________________________.（只要寫出一個可能的解析式）
22、炮彈從炮口射出后,飛行的高度h（m）與飛行的時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系是h=v0tsinα—5t2,其中v0是炮彈發(fā)射的初速度, α是炮彈的發(fā)射角,當(dāng)v0=300（ ）, sinα= 時,炮彈飛行的最大高度是___________.
23、拋物線y=-（x-L）(x-3-k)+L與拋物線y=(x-3)2+4關(guān)于原點對稱,則L+k=________.
三、解答題：
23、已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖像與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)分別為x1、x2,一元二次方程x2＋b2x＋20＝0的兩實根為x3、x4,且x2－x3＝x1－x4＝3,求二次函數(shù)的解析式,并寫出頂點坐標(biāo).
24、2000年度東風(fēng)公司神鷹汽車改裝廠開發(fā)出A型農(nóng)用車,其成本價為每輛2萬元,出廠價為每輛2.4萬元,年銷售價為10000輛,2001年為了支援西部大開發(fā)的生態(tài)農(nóng)業(yè)建設(shè),該廠抓住機遇,發(fā)展企業(yè),全面提高A型農(nóng)用車的科技含量,每輛農(nóng)用車的成本價增長率為x,出廠價增長率為0.75x,預(yù)測年銷售增長率為0.6x.（年利潤=（出廠價－成本價）×年銷售量）
(1)求2001年度該廠銷售A型農(nóng)用車的年利潤y（萬元）與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(2)該廠要是2001年度銷售A型農(nóng)用車的年利潤達到4028萬元,該年度A型農(nóng)用車的年銷售量應(yīng)該是多少輛?
25、如圖有一座拋物線形拱橋,橋下面在正常水位是AB寬20m,水位上升3m就達到警戒線CD,這是水面寬度為10m.
（1）在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式.
(2)若洪水到來時,水位以每小時0.2m的速度上升,從警戒線開始,再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂?
26、汽車在行駛中,由于慣力作用,剎車后還要向前滑行一段距離才能停住,我們稱這段距離為“剎車距離”,剎車距離是分析事故的一個重要因素,在一個限速40 乙內(nèi)的彎道上,甲、乙兩車相向而行,發(fā)現(xiàn)情況不對,同時剎車,但還是相碰了,事后現(xiàn)場測量甲車的剎車距離為12m,乙車的剎車距離超過10m,但小于20m,查有關(guān)資料知,甲種車的剎車距離S甲（m）與車速x（ ）之間有下列關(guān)系,S甲=0.1x＋0.01x2,乙種車的剎車距離S乙（m）與車速x（ ）的關(guān)系如下圖表示,請你就兩車的速度方面分析相碰的原因.
.
27、改革開放以來,某鎮(zhèn)通過多種途徑發(fā)展地方經(jīng)濟,1995年該鎮(zhèn)年國民生產(chǎn)總值為2億元,根據(jù)測算,該鎮(zhèn)國民生產(chǎn)總產(chǎn)值為5億元時,可達到小康水平.
(1)若從1996年開始,該鎮(zhèn)國民生產(chǎn)總值每年比上一年增加0.6億元,該鎮(zhèn)通過幾年可達到小康水平?
(2)設(shè)以2001年為第一年,該鎮(zhèn)第x年的國民生產(chǎn)總值為y億元,y與x之間的關(guān)系是y= （x≥0）該鎮(zhèn)那一年的國民生產(chǎn)總值可在1995年的基礎(chǔ)上翻兩番（即達到1995年的年國民生產(chǎn)總值的4倍）?
28、已知：二次函數(shù) 與X軸交于點M（x1,0）N（x2,0）兩點,與Y軸交于點H.
（1）若∠HMO=450,∠MHN=1050時,求：函數(shù)解析式；
（2）若 ,當(dāng)點Q（b,c）在直線 上時,求二次函數(shù) 的解析式.
29、已知函數(shù)y=-ax2+bx+c(a≠0)圖象過點P（-1,2）和Q（2,4）.
（1）證明：無論a為任何實數(shù)時,拋物線的圖象與X軸的交點在原點兩側(cè)；若它的圖象與X軸有兩個交點A、B（A在B左）與y軸交于點C,且 ,求拋物線解析式；
(2)點M在（1）中所求的函數(shù)圖象上移動,是否存在點M,使AM⊥BM?若存在,求出點M的坐標(biāo),若不存在,試說明理由.
答案：
一、選擇題：
CBDAA,CDBDB,AB
二、填空題：
13.2;
14.
15.;
16.-7;
17.2;
18. Y=0.04x2+1.6x;
19. <、<、>;
20.略;
21. 只要寫出一個可能的解析式;
22. 1125m
23.-9.
三、解答題：
24. y=x2+3x+2(-3/2,- 1/4)
25. y=-1200x2+400x+4000;11400,10600;
26.;5小時
27.(1)5;(2) 2003;
28.(1);
(2) y=-x2+1/3x+4/9 ,y=-x2-x;
29.略.