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  • 已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi),O為坐標(biāo)原點,正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像經(jīng)過點A(根號3,1)B(m,根號3)兩點

    已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi),O為坐標(biāo)原點,正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像經(jīng)過點A(根號3,1)B(m,根號3)兩點
    在X軸上找一點C,使得△AOC為等腰三角形,求出所有所有滿足條件的C的坐標(biāo),
    數(shù)學(xué)人氣:328 ℃時間:2020-03-21 09:33:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    A點代入得
    √3=k
    所以正比例函數(shù)為y=√3x
    B代入得√3=√3m,得m=1
    OA=√(√3-0)²+(1-0)²=2
    因△AOC為等腰三角形
    所以O(shè)A=OC或AC=OC
    當(dāng)OA=OC時,即OC=2
    所以C坐標(biāo)為(2,0)或(-2,0)
    當(dāng)AC=OC時
    設(shè)C坐標(biāo)(X,0)
    (√3-x)²+(1-0)²=x²
    即3-2√3x+1=0
    解得x=(2√3)/3
    綜上可得滿足條件的C的坐標(biāo)(2,0)或(-2,0)或((2√3)/3,0)
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