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  • 如圖:在直角坐標(biāo)平面內(nèi),正比例函數(shù)直線Y=根號3X 與一反比例函數(shù)圖像交于第一象限內(nèi) A點 AB⊥X軸于 B,

    如圖:在直角坐標(biāo)平面內(nèi),正比例函數(shù)直線Y=根號3X 與一反比例函數(shù)圖像交于第一象限內(nèi) A點 AB⊥X軸于 B,
    AB=6
    ①求反比例函數(shù)的解析式.
    ②在直線AB

















    上是存在點P
    ,使

    P到正比例函數(shù)直線OA
    的距離等于P
    到點

    B的距離?若存在,求點P
    坐標(biāo);若不存在,請說明理由
    數(shù)學(xué)人氣:550 ℃時間:2019-10-19 03:52:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    看不到圖.(1)AB=6,A的縱坐標(biāo)=6.點A在直線上,
    Y=根號3X=6,
    X=2根號3.點A(2根號3,6)又在雙曲線上,
    設(shè)雙曲線Y=K/X,代入A坐標(biāo),
    求出K=12根號3.
    反比例函數(shù)解析式是Y=12根號3/X.
    (2)在OA取E點,使OB=OE=2根號3.
    根據(jù)兩點間距離公式,且E在直線上,E(x,根號3x)
    得出2根號3=大根號下x平方+根號3的平方,得出E(根號3,3)
    已知B(2根號3,0)假設(shè)存在點P(2根號3,Y)使PB=PE
    則三角形OPE全等三角形OPB.
    則運用兩點間距離公式,PE=PB,
    求得P縱坐標(biāo)=2.
    所以存在點P,P坐標(biāo)是(2根號3,2)
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