由于極限存在且為有限,分母極限為0,因此分子極限必為0,
得：lim[x→1] (ax^4+bx³+1)=0,則：a+b+1=0
sin(πx)=sin(π-πx),由于(π-πx)→0,則sin(π-πx)等價于(π-πx)
極限化為：
lim[x→1] (ax^4+bx³+1)/[(x-1)(π-πx)]
=-(1/π)lim[x→1] (ax^4+bx³+1)/(x-1)²
極限為0/0型,洛必達法則
=-(1/π)lim[x→1] (4ax³+3bx²)/[2(x-1)]
分母極限為0,則分子極限必為0,得：4a+3b=0
由a+b+1=0,4a+3b=0聯(lián)立解得：a=3,b=-4,代入極限得：
原極限=-(1/π)lim[x→1] (12x³-12x²)/[2(x-1)]
=-(6/π)lim[x→1] x²(x-1)/(x-1)
=-6/π
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