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  • 設(shè)a>0,函數(shù)f(x)=3的x次方/a+a/3的x次方是定義域?yàn)镽的偶函數(shù) 求實(shí)數(shù)a的值

    設(shè)a>0,函數(shù)f(x)=3的x次方/a+a/3的x次方是定義域?yàn)镽的偶函數(shù) 求實(shí)數(shù)a的值
    數(shù)學(xué)人氣:225 ℃時(shí)間:2019-08-19 02:48:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意,3^x/a+a/3^x=3^(-x)/a+a/3^(-x)
    解法1:這是關(guān)于x的恒等式
    ∴(a-1/a)3^x=(1/a-a)3^(-x)
    ∴必有a-1/a=0
    又a>0,∴a=1
    解法2:
    這是一個(gè)對任意x都成立的式子
    可以令x=1
    則原式化為3/a+a/3=1/3a+3a
    ∴8a/3=8/(3a),∴a=±1(條件說a>0)
    ∴a=1
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