因?yàn)轭}中沒(méi)有指明這個(gè)等腰三角形是什么形狀,故應(yīng)該分四種情況進(jìn)行分析,從而得到答案．
求頂角即可,底角是（180-頂角）/2 就不寫(xiě)了
（1）如圖,△ABC中,AB=AC,BD=AD,AC=CD,求∠BAC的度數(shù)．
∵AB=AC,BD=AD,AC=CD,
∴∠B=∠C=∠BAD,∠CDA=∠CAD,
∵∠CDA=2∠B,
∴∠CAB=3∠B,
∵∠BAC+∠B+∠C=180°,
∴5∠B=180°,
∴∠B=36°,
∴∠BAC=108°．
（2）如圖,△ABC中,AB=AC,AD=BD=CD,求∠BAC的度數(shù)．
∵AB=AC,AD=BD=CD,
∴∠B=∠C=∠DAC=∠DAB
∴∠BAC=2∠B
∵∠BAC+∠B+∠C=180°,
∴4∠B=180°,
∴∠B=45°,
∴∠BAC=90°．
（3）如圖,△ABC中,AB=AC,BD=AD=BC,求∠BAC的度數(shù)．
∵AB=AC,BD=AD=BC,
∴∠B=∠C,∠A=∠ABD,∠BDC=∠C
∵∠BDC=2∠A,
∴∠C=2∠A=∠B,
∵∠A+∠ABC+∠C=180°,
∴5∠A=180°,
∴∠A=36°．
（4）如圖,△ABC中,AB=AC,BD=AD,CD=BC,求∠BAC的度數(shù)．
假設(shè)∠A=x,AD=BD,
∴∠DBA=x,
∵AB=AC,
∴∠C= 180-x/7=2,
∵CD=BC,
∴∠BDC=2x=∠DBC=180-x/7 -x,
解得：x=180/7 ．
∴∠A=180/7 ．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì),三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運(yùn)用．