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一張長方形紙片寬AB=8cm,長BC=10cm,現(xiàn)將紙片折疊,使頂點D落在BC邊上的點F處(折痕為AE),求EC的長.
一張長方形紙片寬AB=8cm,長BC=10cm,現(xiàn)將紙片折疊,使頂點D落在BC邊上的點F處(折痕為AE),求EC的長.
數(shù)學
人氣:915 ℃
時間:2020-03-31 22:56:45
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)EC=x,由AB=CD=8,AD=BC=10,
及折疊性質(zhì)可知,EF=ED=8-x,AF=AD=10,
在Rt△ABF中,BF=
AF
2
?
AB
2
=6,
則CF=BC-BF=10-6=4,
在Rt△CEF中,CF
2
+CE
2
=EF
2
,
即4
2
+x
2
=(8-x)
2
,解得x=3;
即EC=3cm.
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