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  • 數(shù)學(xué)的數(shù)軸標(biāo)根法

    數(shù)學(xué)的數(shù)軸標(biāo)根法
    在百度百科 數(shù)軸標(biāo)根法 中,第2點(diǎn):
    2. 出現(xiàn)重根時(shí),機(jī)械地“穿針引線”
    例2 解不等式(x+1)(x-1)2(x-4)3<0
    將三個(gè)根-1、1、4標(biāo)在數(shù)軸上,由圖2得,
    原不等式的解集為{x|x<-1或1<x<4}.
    這種解法也是錯(cuò)誤的,錯(cuò)在不加分析地、機(jī)械地“穿針引線”.出現(xiàn)幾個(gè)相同的根時(shí),所畫(huà)的浪線遇到“偶次”點(diǎn)(即偶數(shù)個(gè)相同根所對(duì)應(yīng)的點(diǎn))不能過(guò)數(shù)軸,仍在數(shù)軸的同側(cè)折回,只有遇到“奇次”點(diǎn)(即奇數(shù)個(gè)相同根所對(duì)應(yīng)的點(diǎn))才能穿過(guò)數(shù)軸,正確的解法如下:
    將三個(gè)根-1、1、4標(biāo)在數(shù)軸上,如圖3畫(huà)出浪線圖來(lái)穿過(guò)各根對(duì)應(yīng)點(diǎn),遇到x=1的點(diǎn)時(shí)浪線不穿過(guò)數(shù)軸,仍在數(shù)軸的同側(cè)折回;遇到x=4的點(diǎn)才穿過(guò)數(shù)軸,于是,可得到不等式的解集
    {x|-1<x<4且x≠1}
    我不太理解,不知道什么情況屬于重根.請(qǐng)幫我解釋下.
    數(shù)學(xué)人氣:687 ℃時(shí)間:2020-05-09 18:14:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    就是這樣:
    像(x+1)(x-1)²(x-4)³
    我來(lái)回答
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