因為a=1/c b=1/d
所以a+b=(mn+m+1)/2m ab=4n/m
1/a+1/b=(a+b)/ab=(mn+m+1)/8n=(m+2)/8
所以(mn+m+1)/8n=(m+2)/8
而1/ab=m/4n=(5-n)/8
連立方程組可得m,n
運算還是蠻簡單的
數學代數綜合題
數學代數綜合題
a,b是關于x的一元二次方程mx^2-(mn+m+1)x+4n=0的兩個實數根,c,d是關于y的方程8y^2-(2m+4)y+(5-n)=0的兩個實數根,若a和c互為倒數,b和d互為倒數,求m,n的值.
a,b是關于x的一元二次方程mx^2-(mn+m+1)x+4n=0的兩個實數根,c,d是關于y的方程8y^2-(2m+4)y+(5-n)=0的兩個實數根,若a和c互為倒數,b和d互為倒數,求m,n的值.
數學人氣：770 ℃時間：2020-06-17 18:04:46
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