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  • 點P(a b)關(guān)于直線x-y+1=0對稱點坐標為多少

    點P(a b)關(guān)于直線x-y+1=0對稱點坐標為多少
    這種類題目怎么求
    數(shù)學人氣:269 ℃時間:2020-04-30 17:29:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    設對稱點Q(m,n)
    則直線PQ垂直對稱軸
    x-y+1=0斜率是1
    所以PQ斜率=-1
    所以(b-n)/(a-m)=-1
    b-n=m-a
    m+n=-a-b (1)
    PQ中點[(a+m)/2,(b+n)/2]在對稱軸上
    所以(a+m)/2-(b+n)/2+1=0
    a+m-b-n+2=0
    m-n=b-a+2 (2)
    (1),(2)解得
    m=-a+1,n=-b-1
    所以Q(-a+1,-b-1)
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