梯形ABCD中,點E在AB上,點F在CD上,如果AE/EB=DF/FC=m/n,判斷EF和BC是否平行,請證明
梯形ABCD中,點E在AB上,點F在CD上,如果AE/EB=DF/FC=m/n,判斷EF和BC是否平行,請證明
數(shù)學(xué)人氣：259 ℃時間：2019-08-20 15:47:18
優(yōu)質(zhì)解答
EF//BC 證明：過A做AG//DC,與EF相交H,與BC相交于G 那么A為公共角,AE/EB=AH/HG=m/n,根據(jù)更比定理得EB/AE=HG/AH 即是（EB+AE）/AE=（HG+AH）/AH AB/AE=AG/AF,所以△ABG∽△AEH,∠ ABC=∠ AFF,EF//BC
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