如圖所示，在△ABC中，O是高AD和BE的交點，觀察圖形，試猜想∠C和∠DOE之間具有怎樣的數(shù)量關系，并證明你的猜想結論．
如圖所示，在△ABC中，O是高AD和BE的交點，觀察圖形，試猜想∠C和∠DOE之間具有怎樣的數(shù)量關系，并證明你的猜想結論．
數(shù)學人氣：230 ℃時間：2019-08-16 22:46:54
優(yōu)質解答
∠C+∠DOE=180°．∵AD，BE是△ABC的高（已知），∴∠AEO=∠ADC=90°（高的意義），∵∠DOE是△AOE的外角（三角形外角的概念），∴∠DOE=∠OAE+∠AEO（三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和）=∠OAE+90°（∠AE...
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