∠C+∠DOE=180°．
∵AD，BE是△ABC的高（已知），
∴∠AEO=∠ADC=90°（高的意義），
∵∠DOE是△AOE的外角（三角形外角的概念），
∴∠DOE=∠OAE+∠AEO（三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）
=∠OAE+90°（∠AEO=90°）
=∠OAE+∠ADC（∠ADC=90°）
∴∠C+∠DOE=∠OAE+∠C+∠ADC=90°+90°=180°．
另法：在四邊形CEOD中，∠C+∠EOD+90°+90°=360°，
則∠C+∠EOD=180°．
如圖所示，在△ABC中，O是高AD和BE的交點(diǎn)，觀察圖形，試猜想∠C和∠DOE之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想結(jié)論．
如圖所示，在△ABC中，O是高AD和BE的交點(diǎn)，觀察圖形，試猜想∠C和∠DOE之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想結(jié)論．
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