如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)A,C分別在坐標(biāo)軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2).過(guò)點(diǎn)D(0,3)和點(diǎn)E(6,0)的直線DE分別與AB,BC相交于點(diǎn)M,N
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)A,C分別在坐標(biāo)軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2).過(guò)點(diǎn)D(0,3)和點(diǎn)E(6,0)的直線DE分別與AB,BC相交于點(diǎn)M,N
求(1)直線DE表達(dá)式和M,N的坐標(biāo).(我已經(jīng)求出①了)
(2)在X軸上是否存在點(diǎn)P,使P,M,N為頂點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形.若存在,這樣的P點(diǎn)有幾個(gè)?請(qǐng)寫(xiě)出它們的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由(肯定有的拉) (求大神幫我求②,緊急!
![](http://d.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=c006b29817ce36d3a2518b360ac316bf/86d6277f9e2f0708b38b6442eb24b899a801f2e2.jpg)
那些坐標(biāo)是我標(biāo)上的,不是題目附帶的!
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那些坐標(biāo)是我標(biāo)上的,不是題目附帶的!
數(shù)學(xué)人氣:361 ℃時(shí)間:2019-08-21 17:05:58
優(yōu)質(zhì)解答
如果只求第二題的話可假設(shè)有兩種情況:第一,等腰三角形PMN是以PM或者PN為底邊的等腰三角形,則只需要以M點(diǎn)或者N點(diǎn)為圓心MN為半徑作圓,若圓與X軸相交則存在這樣的P點(diǎn),實(shí)際證明時(shí)可因?yàn)锳M垂直于X軸于A求AM與MN的大小關(guān)...看不懂 、、 我要的是具體的式子解答 不是文字解答(2)在X軸上是否存在點(diǎn)P,使P,M,N為頂點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形。若存在,這樣的P點(diǎn)有幾個(gè)?請(qǐng)寫(xiě)出它們的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。我講的是思路……………………具體的要等會(huì)……………………沒(méi)筆沒(méi)紙的只能講思路好吧快點(diǎn)吧謝謝?。∥抑v的是思路……………………具體的要等會(huì)……………………沒(méi)筆沒(méi)紙的只能講思路好吧,剛才才發(fā)現(xiàn)你的XY軸畫(huà)反了……………………糾正過(guò)來(lái)后步驟如下情況一:設(shè)等腰三角形PMN是以MN為底邊的等腰三角形則可知P點(diǎn)一定存在線段MN的垂直平分線上又由(1)可知M點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2)N點(diǎn)坐標(biāo)為(4,1)所以線段MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1.5),MN所在直線可表述為Y=-0.5X+3則過(guò)MN中點(diǎn)且垂直于MN的直線可表述為Y=2X-4.5所以線段MN的中垂線于X軸有交點(diǎn)P(2.25,0)P點(diǎn)即為X軸上與MN構(gòu)成等腰三角形的P點(diǎn)情況二:設(shè)三角形PMN是以線段PM或者PN為底邊的等腰三角形則P點(diǎn)一定存在于以點(diǎn)M或者點(diǎn)N為圓心MN為半徑的圓上又由(1)可知MN=DM=NE且M、N、D、E四點(diǎn)在同一直線上顧E點(diǎn)不可能成為P點(diǎn),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,2)過(guò)M作MG垂直于X軸于G點(diǎn)則G點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)連結(jié)GN可證三角形MNB全等于三角形GNC則GN=MN>MG顧G點(diǎn)即為所求P點(diǎn)坐標(biāo)之一又因?yàn)镸N>MG顧以M為圓心MN為半徑作圓與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)均為符合要求的P點(diǎn)位置設(shè)這兩個(gè)點(diǎn)分別為K、L則可證三角形MGL全等于三角形MGK全等于三角形MBN,即NB=GK=GL=1顧坐標(biāo)(1,0)(3,0)為所求P點(diǎn)的坐標(biāo)之一綜上所述P點(diǎn)坐標(biāo)可為以下坐標(biāo)(2.25,0)(1,0)(2,0)(3,0)
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