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  • 若函數(shù)f(x)=a^(2x)+2a^(x)-1(a>0且a≠1)在區(qū)間〔-1,1〕的最大值為14,求實(shí)數(shù)a

    若函數(shù)f(x)=a^(2x)+2a^(x)-1(a>0且a≠1)在區(qū)間〔-1,1〕的最大值為14,求實(shí)數(shù)a
    數(shù)學(xué)人氣:821 ℃時(shí)間:2019-08-17 14:50:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=a^(2x)+2a^(x)-1=(a^x+1)^2-2
    即當(dāng)a^x=-5或3的時(shí)候可以取到最大值
    因?yàn)閍>0且a≠1,所以a^x=3時(shí)取到最大值
    x=log(a)3屬于〔-1,1〕
    當(dāng)0〈a〈1時(shí) 減函數(shù) a=1/3
    當(dāng)a〉1時(shí) 增函數(shù) a=3
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