∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥BD，
∴BD⊥面PAE，∴BD⊥PE，即PE就是P到BD的距離．
∵在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，
PA⊥平面ABCD，且PA=1，
∴AE?BD=AB?AD，AE=
| AB?AD |
| BD |
| 12 |
| 5 |
∴PE=
1+(
|
| 13 |
| 5 |
故選：B．
在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，則P到對(duì)角線BD的距離為（ ） A.1229 B.135 C.32 D.324
在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，則P到對(duì)角線BD的距離為（ ?。?br/>A.
B.
C.
D.
| 1 |
| 2 |
| 29 |
B.
| 13 |
| 5 |
C.
| 3 |
| 2 |
D.
3
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數(shù)學(xué)人氣：336 ℃時(shí)間：2019-08-19 14:02:31
優(yōu)質(zhì)解答
作AE⊥BD，連接PE，
∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥BD，
∴BD⊥面PAE，∴BD⊥PE，即PE就是P到BD的距離．
∵在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，
PA⊥平面ABCD，且PA=1，
∴AE?BD=AB?AD，AE=
=
，
∴PE=
=
．
故選：B．
∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥BD，
∴BD⊥面PAE，∴BD⊥PE，即PE就是P到BD的距離．
∵在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，
PA⊥平面ABCD，且PA=1，
∴AE?BD=AB?AD，AE=
∴PE=
故選：B．
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