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  • 已知函數(shù)f(x)=2+㏒3為底x對(duì)數(shù),x∈(1,9),若函數(shù)g(x)=(f(x))^2+f(x^2).求g(x)定義域與值域

    已知函數(shù)f(x)=2+㏒3為底x對(duì)數(shù),x∈(1,9),若函數(shù)g(x)=(f(x))^2+f(x^2).求g(x)定義域與值域
    1到9是閉區(qū)間
    數(shù)學(xué)人氣:323 ℃時(shí)間:2020-04-19 02:45:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    x∈(1,9)且x^2∈(1,9),∴x∈(1,3),∴g(x)定義域?yàn)閤∈(1,3)
    當(dāng)x∈(1,3)時(shí),㏒(3,x)∈(0,1),f(x)=2+㏒(3,x)∈(2,3),(f(x))^2∈(4,9)
    ㏒(3,x^2)∈(0,2),f(x^2)=2+㏒(3,x^2)∈(2,4)
    ∴g(x)=(f(x))^2+f(x^2)∈(6,13),∴g(x)值域?yàn)閤∈(6,13)
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