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  • 已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1求f(x)的表達式

    已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1求f(x)的表達式
    我已經求出來2ax+a+b=x+1然后就不知道怎么求了
    數學人氣:809 ℃時間:2020-06-08 09:44:14
    優(yōu)質解答
    由f(0)=0,得c=0
    因為 f(x+1)=f(x)+x+1 (1)
    在(1)中令x=0,得
    f(1)=f(0)+0+1=1
    即 f(1)=a+b=1
    令x=-1,得
    f(0)=f(-1)-1+1
    所以 f(-1)=0,
    即 f(-1)=a-b=0
    從而 解得 a=b=1/2
    f(x)=x²/2 +x/2a=b=1/2這個是怎么得出來的有點不明白能幫我講講嗎謝謝你.......f(1)=a+b=1.......f(-1)=a-b=0所以 a=b=1/2
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