已知f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=0且f（x+1）=f（x）+x+1（1）求f（x）的表達(dá)式； （2）求f（2)的值．
已知f（x）=ax
2+bx+c，若f（0）=0且f（x+1）=f（x）+x+1
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求f（
)的值．
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由f（0）=0，得c=0，
∴f（x）=ax
2+bx，
又f（x+1）=f（x）+x+1，
∴ax
2+（2a+b）x+a+b=ax
2+（b+1）x+1，
∴
，解得：
，
∴f（x）=
x
2+
x，
（2）由（1）得：f（
）=
×2+
=1+
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