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  • 已知A*B+3=X,其中A,B均為小于100的質(zhì)數(shù),X是大于3的質(zhì)數(shù).那么X的最大值是多少?

    已知A*B+3=X,其中A,B均為小于100的質(zhì)數(shù),X是大于3的質(zhì)數(shù).那么X的最大值是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:293 ℃時(shí)間:2019-12-10 10:28:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    若A,B都是奇數(shù),則A*B也是奇數(shù),則A*B+3為偶數(shù),而大于3的偶數(shù)不可能是質(zhì)數(shù)(偶數(shù)是質(zhì)數(shù)的只有2)
    ∴A,B不全為奇數(shù),而且還是質(zhì)數(shù),所以一個(gè)必然是2,不妨設(shè)A=2
    那么X要盡可能大,則B也要盡可能大.最大的100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)為97
    ∴A*B+3=2*97+3=197
    經(jīng)檢驗(yàn),197是質(zhì)數(shù),所以X最大值就是197
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