第1個(gè)圖中有3個(gè)正方形,第2個(gè)圖有6個(gè),第3個(gè)圖中有10個(gè),按這種規(guī)律第5個(gè)圖形有個(gè)正方形?通項(xiàng)公式是

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第1個(gè)圖中有1個(gè)正方形,第2個(gè)圖有3個(gè),第3個(gè)圖中有6個(gè),按這種規(guī)律第5個(gè)圖形有個(gè)正方形?通項(xiàng)公式是
上面寫錯(cuò)了
第1個(gè)圖中有3個(gè)正方形，第2個(gè)圖有6個(gè)，第3個(gè)圖中有10個(gè)，按這種規(guī)律第5個(gè)圖形有個(gè)正方形?第N個(gè)是
不是n(n+1)/2
是要第一個(gè)就是3個(gè)正方形的

數(shù)學(xué)人氣：735 ℃時(shí)間：2020-05-20 05:46:16

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)第n個(gè)圖中有a(n)個(gè)正方形,由題可知：
a(2)-a(1)=3
a(3)-a(2)=4
……
a(n)-a(n-1)=n+1
疊加,可得：a(n)-a(1)=3+4……+n+1
所以 a(n)=a(1)+3+4……+n+1
=(n+1)(n+2)/2
所以第5個(gè)圖中有a(5)=6*7/2
=21個(gè)

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