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  • 設(shè)A、B、C是隨機(jī)事件,P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/8,則A、B、C三個事件恰好出現(xiàn)一個的概率為_.

    設(shè)A、B、C是隨機(jī)事件,P(A)=P(B)=P(C)=
    1
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    ,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=
    1
    8
    ,則A、B、C三個事件恰好出現(xiàn)一個的概率為______.
    數(shù)學(xué)人氣:226 ℃時間:2020-04-21 12:26:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意可知,其中因為:P(AB)=P(BC)=O,
    所以P(ABC)=0
    所以恰好出現(xiàn)一個發(fā)生的概率:
    P(A
    .
    B
    .
    C
    )
    +P(
    .
    A
    B
    .
    C
    )+P(
    .
    A
    .
    B
    C)

    =[P(A)-P(AB)-P(AC)+P(ABC)]+[P(B)-P(AB)-P(BC)+P(ABC)]+[P(C)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)]
    =
    1
    4
    -
    1
    8
    +
    1
    4
    +
    1
    4
    -
    1
    8
    =
    1
    2
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