解法一：
S△ABC=S梯形BB'C'C-S△ABB'-S△ACC'
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
又a≤0，
故當(dāng)a=0時(shí)，(S△ABC)min＝
| 1 |
| 2 |
解法二：
過A作L平行于y軸交BC于D，由于A是B'C'中點(diǎn)
∴D是BC中點(diǎn)
∴S△ABC=S△ADC+S△ADB
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵|AD|＝
| yB+yC |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
又a≤0，
故當(dāng)a=0時(shí)，(S△ABC)min＝
| 1 |
| 2 |
已知函數(shù)y=log2（1-x）的圖象上兩點(diǎn)B、C的橫坐標(biāo)分別為a-2，a，其中a≤0．又A（a-1，0），求△ABC面積的最小值及相應(yīng)的a的值．
已知函數(shù)y=log2（1-x）的圖象上兩點(diǎn)B、C的橫坐標(biāo)分別為a-2，a，其中a≤0．又A（a-1，0），求△ABC面積的最小值及相應(yīng)的a的值．
數(shù)學(xué)人氣：161 ℃時(shí)間：2019-11-13 02:27:09
優(yōu)質(zhì)解答
如圖
解法一：
S△ABC=S梯形BB'C'C-S△ABB'-S△ACC'
=
[log2(3?a)+log2(1?a)]?2?
log2(3?a)?1?
log2(1?a)?1
=
[log2(3?a)+log2(1?a)]
=
log2(a2?4a+3)
又a≤0，
故當(dāng)a=0時(shí)，(S△ABC)min＝
log23
解法二：
過A作L平行于y軸交BC于D，由于A是B'C'中點(diǎn)
∴D是BC中點(diǎn)
∴S△ABC=S△ADC+S△ADB
=
|AD|?1+
|AD|?1＝|AD|
∵|AD|＝
＝
[log2(3?a)+log2(1?a)]
=
log2(a2?4a+3)
又a≤0，
故當(dāng)a=0時(shí)，(S△ABC)min＝
log23
解法一：
S△ABC=S梯形BB'C'C-S△ABB'-S△ACC'
=
=
=
又a≤0，
故當(dāng)a=0時(shí)，(S△ABC)min＝
解法二：
過A作L平行于y軸交BC于D，由于A是B'C'中點(diǎn)
∴D是BC中點(diǎn)
∴S△ABC=S△ADC+S△ADB
=
∵|AD|＝
=
又a≤0，
故當(dāng)a=0時(shí)，(S△ABC)min＝
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