已知：b=√(a-2)+√(2-a)-1
而：a-2≥0、2-a≥0
有：a≥2、2≥a
可見：只能有：a=2
代入已知,有：b=√(2-2)+√(2-2)-1
解得：b=-1
因?yàn)榉匠蘟x²+bx+c=0的一個(gè)根是1
設(shè)：另一個(gè)根是m
由韋達(dá)定理,有：
1+m=-b/a………………(1)
m=c/a…………………(2)
將a、b代入(1)、(2),有：
1+m=1/2………………(3)
m=c/2…………………(4)
代(4)入(3),有：1+c/2=1/2
解得：c=-1
將a、b、c代入所給方程,得：
2x²-1x-1=0
此即為所求方程.
2x²-1x-1=0
(2x+1)(x-1)=0
解得：x1=-1/2、x2=1
可見,所求另一個(gè)根是x=-1/2.