是這樣的：
“兩邊分別求導”這句話省略了兩個字,應(yīng)該是“兩邊分別對x求導”.
如果：lny對y求導,當然是1/y,但是,現(xiàn)在是對x求導,這里由于y是x的函數(shù),所以應(yīng)用復(fù)合函數(shù)的求導法則,先求出lny對y的導數(shù)1/y,然后乘以y對x的導數(shù)y',即lny對x的導數(shù)是：y'/y.
在求導的時候應(yīng)該注明自變量是什么,否則容易出錯,這里自變量是x,并且y是x的函數(shù).
按您的理解,左邊就是對y求導,而右邊卻是對x求導,這樣豈會正確?
用對數(shù)求導法求函數(shù)y=(lnx)^x的對數(shù)
用對數(shù)求導法求函數(shù)y=(lnx)^x的對數(shù)
lny=ln[(lnx)^x]
lny=xln(lnx)
兩邊分別求導:
y'/y=ln(lnx)+x/xlnx
=ln(lnx)+1/lnx
所以
y'=y[ln(lnx)+1/lnx]
=(lnx)^x[ln(lnx)+1/lnx]
我看不懂“兩邊分別求導:
y'/y=ln(lnx)+x/xlnx”
為什么右邊對lny求導就變成了y'/y 我覺得是1/y才對啊,但是這樣有求不出結(jié)果了.
lny=ln[(lnx)^x]
lny=xln(lnx)
兩邊分別求導:
y'/y=ln(lnx)+x/xlnx
=ln(lnx)+1/lnx
所以
y'=y[ln(lnx)+1/lnx]
=(lnx)^x[ln(lnx)+1/lnx]
我看不懂“兩邊分別求導:
y'/y=ln(lnx)+x/xlnx”
為什么右邊對lny求導就變成了y'/y 我覺得是1/y才對啊,但是這樣有求不出結(jié)果了.
數(shù)學人氣：545 ℃時間：2019-09-08 09:49:53
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