在三角形ABC中,高AD和BE交于H點,且BH=AC,則∠ABC=（）

數(shù)學(xué)人氣：950 ℃時間：2019-10-10 04:04:21

優(yōu)質(zhì)解答

∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠ADB＝∠ADC＝∠BEC＝90
∴∠CAD+∠C＝90,∠CBE+∠C＝90
∴∠CAD＝∠CBE
∵BH＝AC
∴△ACD≌△BHD （ASA）
∴AD＝BD
∴∠ABC＝45°答案有兩個。另一個是什么？由于沒看到圖，所以只寫了一種：另一個，當(dāng)∠ABC是鈍角時：∵AD⊥BC，BE⊥AC∴∠ADB＝∠HDC＝∠BEA＝90∴∠CAD+∠C＝90, ∠CAD+∠H＝90∴∠C＝∠H∵BH＝AC∴△ACD≌△BHD（ASA）∴AD＝BD∴∠ABD＝45°∴∠ABC＝180-∠ABD＝135°這道題沒有圖，謝謝。