已知│a│＜1,│b│＜1,│c│＜1,求證：ab+bc+ca+1＞0
已知│a│＜1,│b│＜1,│c│＜1,求證：ab+bc+ca+1＞0
數(shù)學(xué)人氣：525 ℃時(shí)間：2020-02-06 00:00:00
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)?(a + 1)(b + 1)(c + 1) > 0以及 (a - 1)(b - 1)(c - 1) < 0故 (a + 1)(b + 1)(c + 1) - (a - 1)(b - 1)(c - 1) > 0即 2(ab + bc + ca + 1) > 0因此 ab + bc + ca + 1 > 0.
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