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  • 三個(gè)有理數(shù)a,b,c,滿足abc≠0,求a/ a的絕對(duì)值+b/b的絕對(duì)值+c/c的絕對(duì)值的和

    三個(gè)有理數(shù)a,b,c,滿足abc≠0,求a/ a的絕對(duì)值+b/b的絕對(duì)值+c/c的絕對(duì)值的和
    數(shù)學(xué)人氣:428 ℃時(shí)間:2019-08-17 17:28:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    abc≠0
    所以a,b,c均不為0
    這就需要分開(kāi)討論 了
    1)、
    a,b,c均大于0
    此時(shí)a,b,c的絕對(duì)值均等于本身
    所以a/ a的絕對(duì)值+b/b的絕對(duì)值+c/c的絕對(duì)值=3
    2)、
    a,b,c均小于0
    此時(shí)a,b,c的絕對(duì)值均等于相反數(shù)
    所以a/ a的絕對(duì)值+b/b的絕對(duì)值+c/c的絕對(duì)值=-3
    3)/
    a,b,c中有兩個(gè)大于0,一個(gè)小于0
    此時(shí)a,b,c的絕對(duì)值有兩個(gè)等于本身,一個(gè)等于相反數(shù)
    所以a/ a的絕對(duì)值+b/b的絕對(duì)值+c/c的絕對(duì)值=1+1-1=1
    4)
    a,b,c中有兩個(gè)小于0,一個(gè)大于0
    此時(shí)a,b,c的絕對(duì)值有一個(gè)等于本身,兩個(gè)等于相反數(shù)
    所以a/ a的絕對(duì)值+b/b的絕對(duì)值+c/c的絕對(duì)值=1-1-1=-1
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