已知函數(shù)f(x)=inx-(1/2)ax^2+bx (a>0)且f'(1)=0 證是否存在”中值相依切線(xiàn)”
已知函數(shù)f(x)=inx-(1/2)ax^2+bx (a>0)且f'(1)=0 證是否存在”中值相依切線(xiàn)”
易求b=a-1
中值相依切線(xiàn)的定義是：在函數(shù)圖像上有兩點(diǎn)A(X1,Y1)B(X2,Y2) X1
易求b=a-1
中值相依切線(xiàn)的定義是：在函數(shù)圖像上有兩點(diǎn)A(X1,Y1)B(X2,Y2) X1
數(shù)學(xué)人氣：292 ℃時(shí)間：2019-08-19 05:57:04
優(yōu)質(zhì)解答
不存在.反證法證明：不妨假設(shè)存在中值相依切線(xiàn)則有f'(x0)=[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1),00,t>1則g(t)在t>1上單調(diào)增加又g(t)可在t=1處連續(xù)則g(t)>g(1)=0,t>1即lnt-2(t-1)/(t+1)>0亦即ln(x2/x1)-2[(x2/x1)-1]/[(x2/x1)+1]>0....
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