從長(zhǎng)方體中任選四個(gè)頂點(diǎn)的選法是C84=70，
∵能夠構(gòu)成三棱錐的個(gè)數(shù)有70-12=58，
四個(gè)面都是直角三角形的三棱錐有4×6=24個(gè)，
三個(gè)面是直角的三棱錐有8個(gè)，
∵能構(gòu)成三棱錐中至少有三個(gè)面都是直角三角形的三棱錐的個(gè)數(shù)是24+8=32，
∴所求的概率是
| 32 |
| 58 |
| 16 |
| 29 |
故選C．
在正方體八個(gè)頂點(diǎn)中任取四個(gè)順次連接得到三棱錐，則所得三棱錐中至少有三個(gè)面都是直角三角形的概率為（ ） A.815 B.835 C.1629 D.1635
在正方體八個(gè)頂點(diǎn)中任取四個(gè)順次連接得到三棱錐，則所得三棱錐中至少有三個(gè)面都是直角三角形的概率為（ ?。?br/>A.
B.
C.
D.
| 8 |
| 15 |
B.
| 8 |
| 35 |
C.
| 16 |
| 29 |
D.
| 16 |
| 35 |
數(shù)學(xué)人氣：546 ℃時(shí)間：2020-01-30 09:33:01
優(yōu)質(zhì)解答
由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
從長(zhǎng)方體中任選四個(gè)頂點(diǎn)的選法是C84=70，
∵能夠構(gòu)成三棱錐的個(gè)數(shù)有70-12=58，
四個(gè)面都是直角三角形的三棱錐有4×6=24個(gè)，
三個(gè)面是直角的三棱錐有8個(gè)，
∵能構(gòu)成三棱錐中至少有三個(gè)面都是直角三角形的三棱錐的個(gè)數(shù)是24+8=32，
∴所求的概率是
＝
故選C．
從長(zhǎng)方體中任選四個(gè)頂點(diǎn)的選法是C84=70，
∵能夠構(gòu)成三棱錐的個(gè)數(shù)有70-12=58，
四個(gè)面都是直角三角形的三棱錐有4×6=24個(gè)，
三個(gè)面是直角的三棱錐有8個(gè)，
∵能構(gòu)成三棱錐中至少有三個(gè)面都是直角三角形的三棱錐的個(gè)數(shù)是24+8=32，
∴所求的概率是
故選C．
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