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  • 排列組合,把5本不同的書分給3個人,有幾種分法?

    排列組合,把5本不同的書分給3個人,有幾種分法?
    2)如果每人至少分到一本,有幾種分法?
    留下解題思路和過程
    數(shù)學(xué)人氣:134 ℃時間:2020-01-28 01:08:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)5本不同的書每本書有三種去處,因此是3*3*3*3*3=3^5=243
    2) 每個人至少分一本,只有兩種分堆方法,113或者122:,下面分別計算兩種分堆的分法
    (注:A32指的是3在下2在上)
    113:第一步:先挑一本,再在剩下的里挑一本,完成分堆,即1本1本3本,C51*C41*C33
    第二步:再把這三堆分配給3個人,A33,因為其中兩堆數(shù)量相同產(chǎn)生重復(fù),所以要除以2
    最后的式子是:C51*C41*C33*A33/2
    122:方法同上,最后的式子是:C51*C42*C22*A33/2
    最后把兩個加起來,算出來是150
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