證明：（1）∵OA⊥平面ABCD，BD?平面ABCD，所以O(shè)A⊥BD，∵ABCD是菱形，∴AC⊥BD，又OA∩AC=A，
∴BD⊥平面OAC，
又∵BD?平面OBD，∴平面BD0⊥平面ACO．
（2）取OD中點(diǎn)M，連接KM、CM，則ME∥AD，ME=
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∵ABCD是菱形，∴AD∥BC，AD=BC，
∵F為BC的中點(diǎn)，∴CF∥AD，CF=
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∴ME∥CF，ME=CF．
∴四邊形EFCM是平行四邊形，∴EF∥CM，
∴EF∥平面OCD
在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD為菱形，OA⊥平面ABCD，E為OA的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，求證： （1）平面BDO⊥平面ACO； （2）EF∥平面OCD．
在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD為菱形，OA⊥平面ABCD，E為OA的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，求證：
（1）平面BDO⊥平面ACO；
（2）EF∥平面OCD．
（1）平面BDO⊥平面ACO；
（2）EF∥平面OCD．
數(shù)學(xué)人氣：395 ℃時(shí)間：2020-01-27 08:24:09
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）∵OA⊥平面ABCD，BD?平面ABCD，所以O(shè)A⊥BD，∵ABCD是菱形，∴AC⊥BD，又OA∩AC=A，
∴BD⊥平面OAC，
又∵BD?平面OBD，∴平面BD0⊥平面ACO．
（2）取OD中點(diǎn)M，連接KM、CM，則ME∥AD，ME=
∵ABCD是菱形，∴AD∥BC，AD=BC，
∵F為BC的中點(diǎn)，∴CF∥AD，CF=
∴ME∥CF，ME=CF．
∴四邊形EFCM是平行四邊形，∴EF∥CM，
∴EF∥平面OCD
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