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  • arctan(A/2)+arctan(A/5)=30

    arctan(A/2)+arctan(A/5)=30
    數(shù)學人氣:682 ℃時間:2020-06-11 00:48:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵arctan(A/2)+arctan(A/5)=30º
    ∴tan[arctan(A/2)+arctan(A/5)]=tan30º
    ∴(A/2+A/5)/(1-A²/10)=1/√3
    ∴7A/(10-A²)=1/√3
    ∴A²+7√3A-10=0
    解得:A=-(7√3+√187)/2或A=(-7√3+√187)/2arctan A + arctan B=arctan【(A+B)/(1-AB)】根據(jù)這個公式來算∵arctan(A/2)+arctan(A/5)=30º∴arctan[(A/2+A/5)/(1-A²/10)]=π/6兩邊取正切值∴[(A/2+A/5)/(1-A²/10)]=1/√3下面一樣這個是應該是自控原理中求頻率的,別人問我的,呵呵自控原理我不懂,我只知道這是反三角方程,解方程呀若A為頻率,那么保留A=(-7√3+√187)/2 ≈0.77522即可
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