如果f(x)是一個(gè)二次函數(shù),它是不可能滿足f（x+2）=f（x-2）的.
因?yàn)槎魏瘮?shù)定義域?yàn)镽,取t=x+2,則x-2=t-4
所以f(t)=f(t-4),f（x）是一個(gè)周期函數(shù).
而二次函數(shù)不可能是周期函數(shù).
應(yīng)該是f（2+x）=f（2-x）
這個(gè)可以直接用二次函數(shù)定義證明.
設(shè)f（x）=ax²+bx+c
則有a(2+x)²+b(2+x)+c=a(2-x)²+b(2-x)+c
化簡(jiǎn)得4ax+bx=-4ax-bx
4ax+bx=0
x(4a+b)=0
因?yàn)閷?duì)x∈R恒成立,所以有4a+b=0
所以對(duì)稱軸x=-b/2a=2