配方得y=-2(x+(m+3)/4)^2+(m-1)^2/8+2,由該式知拋物線(xiàn)開(kāi)口向下,最高點(diǎn)縱坐標(biāo)大于零,所以2個(gè)交點(diǎn).
所以2個(gè)交點(diǎn)的距離的平方為|(m-1)^2/4+4|,當(dāng)m=1時(shí),距離最短等于2.
已知二次函數(shù)y=-2x^2+(m+3)x-m+1.（1）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)m,函數(shù)的圖像與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；
已知二次函數(shù)y=-2x^2+(m+3)x-m+1.（1）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)m,函數(shù)的圖像與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；
(2)設(shè)拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B,求出m的值,使線(xiàn)段|AB|的長(zhǎng)度最短.
(2)設(shè)拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B,求出m的值,使線(xiàn)段|AB|的長(zhǎng)度最短.
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